Кафедра функционального анализа и теории функций была создана в 1972 году по инициативе профессора С.П. Пулькина и доцента И.И. Александрова. Выпускник Куйбышевского педагогического института, Игорь Иванович Александров до возвращения в Куйбышев в 1969 году работал в научном центре Арзамас-16, который сейчас известен как город Саров. В нашем университете он преподавал со дня его возрождения в 1969 году и стал первым заведующим нашей кафедрой. Известный специалист по теории интегралов и меры, И.И. Александров был научным руководителем нынешних профессоров кафедры С.В. Асташкина и С.Я. Новикова. Кафедра дает широкое фундаментальное образование, позволяющее ее выпускникам найти себе работу, отвечающую их способностям и склонностям. Среди выпускников кафедры числятся доктора наук, работающие в других вузах и научных центрах, множество кандидатов наук.
Научные интересы сотрудников кафедры связаны, главным образом, с такими разделами теории функций и функционального анализа, как теория операторов в функциональных пространствах, геометрия банаховых пространств, перестановочно-инвариантные пространства, системы независимых функций и лакунарные ряды, теория интерполяции и экстраполяции операторов, ортогональные ряды и теория всплесков, теория меры и аддитивные функции множества, теория вероятностей и вероятностные методы в банаховых пространствах, теория случайных процессов. Доклады, посвящённые этой тематике, заслушиваются на еженедельных кафедральных научных семинарах. К научной работе привлекаются студенты. Аспирант кафедры К.В. Лыков является обладателем медали "За лучшую научную студенческую работу" в открытом конкурсе 2003 года среди вузов Российской Федерации.
С 01.09.2018 года к кафедре функционального анализа и теории функций присоединена кафедра теории вероятностей и математической статистики.