В апреле 2023 года в Самарском национальном исследовательском университете им. академика С.П. Королёва пройдут лекции «Введение в теорию вейвлетов и фреймов» профессора, доктора физ.-мат. наук Юрия Фаркова (Институт общественных наук Российской академии народного хозяйства и государственный службы при Президенте РФ, г. Москва). Мероприятие организовано в рамках деятельности Самарского отделения Научно-образовательного математического центра Приволжского федерального округа (НОМЦ ПФО).

Лекции будут проходить в онлайн формате по четвергам и пятницам, начиная с 6 и 7 апреля, с 10.00 до 12.00 по адресу: Самара, ул. Академика Павлова, 1, 22 корпус, ауд. 305. Основная цель данного курса лекций – подготовить слушателей к изучению современной литературы о вейвлетах, фреймах и их применениях.

Вейвлет-анализ возник в конце 1980-х годов как альтернатива классическому анализу Фурье и продолжает активно развиваться как часть современного гармонического анализа.  Вейвлеты широко применяются в обработке сигналов, для сжатия изображений, в задачах кодирования информации, в компьютерной графике, геофизике, медицине и многих других областях.  Теория фреймов развивалась параллельно теории вейвлетов и многие конструкции фреймов в гильбертовых пространствах используют вейвлеты. Благодаря полноте, устойчивости и избыточности дискретных представлений сигналов фреймы существенно дополняют ортогональные базисы во многих приложениях, в том числе в задачах кодирования и восстановления данных, квантовой теории информации и теории сжатых измерений (compressed sensing).  

В курсе лекций будут изложены начальные сведения по следующим темам: «Элементы анализа Фурье», «Система Хаара»,  «Непрерывные и дискретные вейвлет-преобразования», «Кратномасштабный анализ»,  «Вейвлеты Котельникова-Шеннона, Мейера, Добеши и Баттла-Лемарь»,  «Фреймы в конечномерных пространствах», «Фреймы в гильбертовых пространствах», «Преобразование Габора».

Справочно:

Юрий Анатольевич Фарков родился в 1952 году в г. Панфилове. В 1970-1972 гг. учился на механико-математическом факультете Куйбышевского государственного университета. В 1975 году окончил с отличием физико-математический факультет Уральского государственного педагогического института, а в 1981 году аспирантуру Московского института электронной техники по специальности «Математический анализ». Преподавал математику в Московском институте химического машиностроения, Московском институте электронной техники, Международном университете «Дубна», Российском государственном геологоразведочном университете (МГРИ-РГГРУ). Заведовал кафедрами в МГРИ-РГГРУ (1997-2014) и в Международном Университете "Дубна" (1996-2000). С 2014 года по настоящее время профессор кафедры прикладных информационных технологий Института общественных наук РАНХиГС. Доктор физико-математических наук, почетный работник высшего профессионального образования России, член Московского и Американского математических обществ и редколлегий нескольких международных журналов. Автор более 100 работ, посвященным оптимальным методам приближения функций, всплескам (вейвлетам) и фреймам на локально компактных абелевых группах, численным методам, обработке сигналов и анализу финансовых временных рядов.