С 21 по 24 мая состоятся лекции на тему "Дзета-функция Римана и возмущения операторов"

Во время своего рабочего визита в Самару ведущий научный сотрудник Санкт-Петербургского отделения Математического института им. В. А. Стеклова РАН, доктор физ.-мат. н. В.В. Капустин прочтет в Самарском университете им. Королёва курс лекций на тему "Дзета-функция Римана и возмущения операторов".

В курсе будут представлен ряд результатов, связанных с записью множества нулей дзета-функции Римана, развернутого на вещественную ось, в виде спектра оператора в гильбертовом пространстве, являющегося малым возмущением оператора, спектр которого представляет собой регулярную последовательность точек.

Конструкция, предложенная автором и представленная ранее в Самаре на курсе лекций в 2022 году и на летней конференции 2023 года, используется для приложения к задачам о дзета-функции в рамках операторного подхода. С помощью теории пространств де Бранжа построен оператор со спектром, соответствующим нулям дзета-функции, являющийся одномерным несамосопряжённым возмущением самосопряжённого оператора с регулярным спектром. Семейство самосопряжённых операторов с требуемым спектром строится в пространствах Крейна (существование такого оператора в гильбертовом пространстве доказывало бы классическую гипотезу Римана). Результаты совместной работы автора с Д.Н. Запорожцем состоят в применении конструкции, основанной на возмущениях операторов, к результату Х. Монтгомери о парных корреляциях нулей дзета-функции.

Справочно:

Лекции будут проходить в №22, 22а и 22б корпусах университета на ул. Академика Павлова, 1. Протяженность лекции составляет 1,5–2 часа.

Расписание лекций:

• 21.05.2024, начало в 15:00 (407ф);
• 22.05.2024, начало в 15:00 (407ф);
• 23.05.2024, начало в 11:30 (Л-9);
• 24.05.2024, начало в 13:00 (413 хим/био).

Инструкция:

• Лекции будут транслироваться в зуме. Для трансляции будет использована ссылка. 
• Идентификатор конференции: 873 7396 3840
• Код доступа: 123456

Приглашаются все желающие!