1. Романов А.М. Расчет демпфирующего коэффициента по угловой скорости вращения по каналу тангажа для комбинации "корпус-крыло"

>> К списку публикаций >> К содержанию сборника

УДК 533.6

Романов А. М.

Научный руководитель – старший преподаватель Фролов В. А.

Рассматривается комбинация корпуса с плоскими недеформируемыми крыльями, жестко соединенными с бесконечным корпусом по схеме среднеплана. Углы закрепления крыла полагаются равными нулю (рис. 1). Полагается, что комбинация совершает вращательное движение относительно оси O₂Z₂ с постоянной угловой скоростью , которая считается малой. Такое предположение позволяет решать задачу в линейной постановке.

Геометрические характеристики комбинации обозначаются следующим образом (рис. 2):

D – диаметр корпуса;

L – размах исходного крыла;

b – бортовая хорда;

b_k – концевая хорда;

– площадь исходного крыла;

– удлинение исходного крыла;

- угол стреловидности по передней кромке;

- угол стреловидности по задней кромке.

Крыло, продолженное внутрь корпуса (крыло с подфюзеляжной частью), называется исходным.

Аэродинамические характеристики определяются в стандартной, связанной с комбинацией, системе координат, расположенной таким образом, что ось O₂Z₂ делит бортовую хорду пополам (см. рис. 1).

Для расчета применяется метод дискретных вихрей (МДВ) [1] с набором косых подковообразных вихрей при установившемся движении. Согласно МДВ, полукрыло разбивается на равномерные панели, в каждую из которых помещается присоединенный дискретный вихрь, напряженность которого определяется в контрольной точке. Для этого рядом прямых, параллельных оси корпуса, полукрыло делится на N одинаковой ширины полос. Концевая и бортовая хорда также делятся на N одинаковых частей. Таким образом, получается N² ячеек и столько же вихрей и контрольных точек. Данная операция проводится и для другого полукрыла.

Использовался МДВ, в котором присоединенные вихри располагались на ? длины ячейки, считая от верхней границы, а контрольные точки – на ? длины ячейки от верхней границы.

Для учета влияния корпуса применялась итерационная процедура, которая основывается на решении задачи поперечного обтекания корпуса в присутствии точечных дискретных инверсионных вихрей от консолей крыла [2]. Задача поперечного обтекания круглого корпуса с наличием инверсионных вихрей решалась разложением комплексного потенциала на мнимую и действительную части, что позволило сформулировать граничные условия непротекания для метода дискретных вихрей плоского крыла.

Исходя из описанной выше вихревой модели, составлены системы уравнений для определения напряженности дискретных вихрей:

где

– безразмерная функция, характеризующая потенциальное поперечное течение около контура фюзеляжа. Данная функция учитывает инверсионные вихри, расположенные внутри контура, интенсивность которых равна эквивалентным П–образным вихрям, заменяющим несущую поверхность [2]. Все обозначения, используемые в приведённой системе линейных алгебраических уравнений, соответствуют принятым обозначениям в [1]. Способ вычисления функции F описан в [2].

Таким образом, задача в целом сводится к решению системы алгебраических линейных уравнений, которая решалась методом факторизации. На каждом шаге итерации выполняется вычисление подъемной силы крыла в присутствии корпуса. Эти данные используются на следующей итерации. Процесс итераций продолжается до тех пор, пока производная коэффициента нормальной силы крыла, установленного на корпусе, не перестает изменяться.

Расчеты производились для ряда компоновок корпуса с прямоугольными крыльями. Варьируемым параметром являлось удлинение исходного крыла. На рис. 3 представлены расчетные данные производной коэффициента нормальной силы комбинации по угловой скорости вращения по каналу тангажа в зависимости от относительного диаметра корпуса. Следует обратить внимание на наличие максимума в районе . На рис. 4 представлена производная демпфирующего коэффициента момента тангажа по безразмерной угловой скорости вращения . Можно отметить наличие минимума примерно в том же диапазоне .

Полученные расчетные данные (рис. 3, 4) при (случай изолированного крыла) соответствуют данным, приведенным в [1].

Наличие экстремумов на рис. 3 и рис. 4 указывает на смещение фокуса комбинации корпус-крыло назад, что сказывается на увеличении устойчивости по угловой скорости вращения по каналу тангажа.

ЛИТЕРАТУРА

1. Аэродинамические производные летательного аппарата и крыла при дозвуковых скоростях / Белоцерковский С. М., Скрипач Б. К. – М., “Наука”, 1975. – 424с.
2. Фролов В. А. Распределение подъемной силы в комбинациях корпус-крыло при дозвуковых скоростях обтекания // Труды XXVI Чтений, посвящен. разработке научн. наследия и развит. идей К. Э. Циолковского. Секция “Авиация и воздухоплавание” ИИЕТ РАН, М.: 1992. – С. 26-31