7. Агафонова Е.Е. Определение областей гарантированного расположения осей связанной системы координат космического аппарата при использо

>> К списку публикаций >> К содержанию сборника

УДК 629.78

Агафонова Е.Е.

Научный руководитель – профессор Белоконов И.В.

В настоящее время спутниковая радионавигация активно используется для решения различных прикладных задач. Этому способствует большое разнообразие выпускаемых навигационных приемников (НП) сигналов от спутниковых радионавигационных систем (СРНС). При этом можно расширять или модифицировать функциональные возможности НП за счет подключения дополнительных унифицированных плат с соответствующим программным обеспечением. Практически на всех перспективных космических аппаратах (КА) предполагается использование спутниковой радионавигации. Особенно это актуально для мини и микроспутников различного назначения, для которых важна низкая стоимость, малая масса и энергопотребление навигационной аппаратуры. Высокоточное определение параметров движения центра масс (ПДЦМ) и параметров ориентации КА требуют использования дорогих НП, использующих фазовые измерения при формировании радионавигационных параметров (РНП) и 3-4 антенны, разнесенных на большое расстояние. Небольшие размеры малых спутников, а также ограничения в их стоимости препятствуют использованию такого навигационного оборудования и вызывают необходимость в совершенствовании алгоритмов решения навигационной задачи при использовании приемников низкого класса точности (формирующих РНП по временной задержке поступления радиосигнала).

В данной работе исследуется эффективность использования информации о видимых и невидимых навигационных спутниках (НС) (которую формирует НП), разделяемых плоскостью, перпендикулярной вектору антенны НП (рис.1). Эта плоскость ограничивает ширину диаграммы направленности приемной антенны (ДНА) диапазоном углов ±90˚. Из рис.1 видно, что в проекции на плоскость ( в данном случае на плоскость орбиты) минимальный угол между видимым и невидимым НС является диапазоном возможных положений одной из осей ориентации. Аналогично определяется угловой диапазон положений той же оси ориентации в другой плоскости. Таким образом, можно найти область гарантированных положений (ОГП) и приближенно оценить ориентацию, например, продольной оси КА, независимо от бюджета ошибок измерений. Вид ОГП на единичной сфере в орбитальной системе координат (СК) приведен на рис.2.

Рисунок 1 – Схема зоны радиовидимости антенны НП

Исходными данными для решения сформулированной задачи являются: информация, поступающая непосредственно от НП (геоцентрические координаты всех НС в СРНС, представленные в виде матрицы размером ; массив номеров всех НС; массив номеров НС, от которых могут приниматься навигационные измерения), а также ПДЦМ КА “Фотон”, определенные НП.

На подготовительном этапе в орбитальной СК вычисляются направляющие косинусы векторов дальности видимых и невидимых НС и из них формируются соответствующие матрицы Нв размером и Ннв размером (при этом исключаются из рассмотрения те НС, видимость которых отсутствует из-за затенения Землей). Введем обозначения:

; ;

где - единичный вектор дальности до i-го НС, в проекциях на оси орбитальной СК.

Исходя из того, что ширина диаграммы направленности антенны 180˚ (рис.1), для видимых и невидимых НС выполняются следующие соотношения:

(1)

где - единичный вектор антенны, направленный по продольной оси КА. Так как , то, представляя косинусы углов через скалярные произведения, можно записать:

(2)

Система линейных неравенств (2) задает в пространстве область гарантированных положений продольной оси КА. Если для приемника использовать несколько антенн (две или три), размещенных определенным образом, то ограничивающих неравенств будет больше, и ОГП продольной оси КА будет по размерам меньше. Приближенная оценка пространственной ориентации продольной оси КА определяется как среднее арифметическое минимального и максимального углов в ОГП (рис.2):

.

Проводились исследования определения ОГП и приближенной оценки ориентации применительно к КА “Фотон-12”, реальная ориентация которого была восстановлена после его полета по измерениям магнитометров. Был взят один виток на среднем участке полета (17.09.1999г.). На рис.3 приведены найденные углы ориентации при одной, двух и трех антеннах при их взаимоперпендикулярном расположении в сравнении с измеренными по магнитометрам. Предположительно антенну устанавливали на химический источник топлива (ХИТ) для избежания уменьшения ширины ДНА из-за затенения конструкцией.

а) одна антенна НП

б) две антенны НП

в) три антенны НП

Рисунок 3 – Оценки углов ориентации продольной оси КА

В качестве погрешности были взяты максимальные угловые меры ОГП по вертикали (,град) и по горизонтали (,град) и безразмерная площадь ОГП (S,кв.ед) (рис.4).

В результате исследований можно сделать выводы:

1) для приближенного определения ориентации можно использовать информацию о видимых и невидимых НС, поступающую от НП, установленного на борту КА. Погрешность определения углов ориентации при этом не превышает, как правило, 10°...15°.

2) если использовать две или три антенны, то размер ОГП в среднем меньше в два-четыре раза по сравнению с ОГП для одной антенны, а погрешности оценки углов снижаются в пять и более раз.

Рисунок 4 – Погрешности определения ориентации продольной оси КА