Кафедра функционального анализа и теории функций

Кафедра функционального анализа и теории функций (ФАН и ТФ) была создана в 1972 году по инициативе проф. С.П. Пулькина и доц. И.И. Александрова. Выпускник Куйбышевского педагогического института Игорь Иванович Александров до возвращения в Куйбышев в 1969 году работал в научном центре Арзамас-16, который сейчас известен как город Саров. В нашем университете он преподавал со дня его возрождения в 1969 году, став первым заведующим кафедрой ФАН и ТФ. Известный специалист по теории меры и интеграла, И.И. Александров был научным руководителем нынешнего заведующего кафедрой, профессора С.В. Асташкина и профессора кафедры информационной безопасности С.Я. Новикова. 

В 1973 году кафедра получила мощное пополнение в лице талантливых выпускников Московского университета: С.Г. Танкеева, В.А. Скляренко и Д.В. Печерского. Они приняли активное участие в становлении и развитии кафедры, внесли серьезный вклад в формирование ее научного потенциала, сыграли важную роль в жизни многих выпускников мехмата тех лет. 

С 1972 года на кафедре работал В.М. Климкин, выходец из г. Лесосибирск Красноярского края, закончивший аспирантуру Ленинградского педагогического института. Примерно в эти же годы начал свою трудовую деятельность на кафедре В.Б. Соколовский, выпускник Горьковского университета и аспирантуры Казанского университета. Около двух десятилетий В.М. Климкин и В.Б. Соколовский плодотворно работали деканом и соответственно заместителем декана по учебной работе мехмата.

Кроме них в 70-е годы на кафедре работали В.Э. Гейт и Г.Н. Гутман. Заметный след в истории кафедры оставил также М.И. Белишев, выпускник физфака ЛГУ, работавший в группе академика Л.Д. Фаддеева. Он принес на кафедру новые идеи, непосредственно связанные с физическими исследованиями. Сейчас М.И. Белишев – ведущий научный сотрудник Петербургского отделения РАН.

 С 1979 года по 2000 год кафедрой заведовал Виктор Михайлович Климкин. Под его руководством на кафедре работали выпускники мехмата: В.А. Алякин, С.В. Асташкин, В.А. Кушманцева, С.Я. Новиков, М.Г. Свистула, Т.А. Срибная. С.В. Асташкин и С.Я. Новиков прошли обучение в аспирантуре Воронежского университета под руководством Е.М. Семёнова, В.А. Кушманцева – в аспирантуре Ленинградского университета под руководством Д.А. Владимирова. С 1980 года на кафедре работал С.Я. Шатских, специалист по теории вероятностей, выпускник аспирантуры Казанского университета.

В 1999 году первую докторскую диссертацию на кафедре защитил С.В. Асташкин, в 2003 году – С.Я. Шатских и С.Я. Новиков. С конца 2000-го года по настоящее время кафедрой заведует Сергей Владимирович Асташкин.

Кафедра дает широкое фундаментальное образование, позволяющее ее выпускникам найти себе работу, отвечающую их способностям и склонностям. Среди них несколько докторов наук, работающих в других вузах и научных центрах, много кандидатов наук. Так, Р.Ф. Узбеков и С.И. Страхов закончили аспирантуру под руководством С.В. Асташкина, защитили диссер-тации и работают на кафедре. Другие его ученики, К.В. Лыков, К.Е. Тихомиров и Ю.Е. Ким, после окончания аспирантуры и защиты диссертации продолжают научную работу соответственно в Белоруссии, США и Канаде. К.В. Лыков защитил докторскую диссертацию и в настоящий момент работает профессором в Белорусском государственном университете. К.Е. Тихомиров, получивший в последние годы ряд результатов мирового уровня, удостоился чести быть приглашенным докладчиком на XXIX Международном Математическом Конгрессе. М.А. Лихобабенко, Е.С. Климова и И.С. Рябцов прошли обучение в аспирантуре под руководством проф. С.Я. Новикова, работавшего в тот момент на кафедре функционального анализа и теории функций, и защитили диссертации в 2011 и 2012 годах. Под руководством С.Я. Шатских закончили аспирантуру и защитили кандидатские диссертации Е.М. Кнутова (в 2002 году в диссертационном совете в Математическом институте им. В.А. Стеклова, работает на кафедре) и Е.А. Савинов (в 2009 году в диссертационном совете в Московском государственном университете им. М.В. Ломоносова, работает в Финансовом университете при Правительстве РФ).

В настоящее время на кафедре ведутся интенсивные научные исследования по теории операторов в функциональных пространствах, по теории меры и интегрирования, по краевым задачам математической физики, по теории приближений и ее приложениям в цифровой обработке сигналов. Кафедра имеет прочные контакты с ведущими научными центрами в этих областях. Участие в работе международных и всероссийских конференций и симпозиумов, выступления на семинарах в Московском университете, отделах МИРАН им. В.А. Стеклова, научные статьи в ведущих зарубежных и российских математических журналах – это небольшая доля научной деятельности кафедры. Ее члены неоднократно работали за границей по приглашению университетов Австралии, Испании, Польши, США, Швеции и других стран. Одновременно в 2009-2018 годах для обмена научными идеями и работы с аспирантами на кафедру приезжали профессора Ф. Сукочев из университета Нового Южного Уэльса (Австралия), В. Троицкий из университета Альберты (Канада) и Г. Курбера из университета г. Севилья (Испания). 

В частности, научные исследования С.В. Асташкина неоднократно поддерживались Российским фондом фундаментальных исследований (гранты 07-01-96603, 10-01-00077а,12-01-00198а, 18-01-00414), другими отечественными и зарубежными научными фондами: Королевской Академией наук Швеции, Австралийским научным советом, грантами университетов Испании и Польши, финансировались в рамках ряда государственных заданий. Начиная с 2020 года, он является руководителем Самарского подразделения Регионального научно-образовательного математического центра Приволжского федерального округа, получающего субсидию Министерства науки и высшего образования Российской Федерации.

В рамках реализации концепции развития математического образования в Российской Федерации в 2016 г. в результате конкурсного отбора за значительные научные достижения С.В. Асташкин был избран федеральным профессором математики. Его деятельность в этом качестве оказала значительное влияние на социально-экономическое развитие Самарской области, повысив авторитет самарской науки в мировом пространстве посредством проведения научных исследований на мировом уровне, развития и укрепления связей с математиками зарубежных университетов, публикации результатов в ведущих журналах, преподавания для студентов и аспирантов дисциплин, отражающих современный уровень развития математики, модернизации учебных программ, подготовки кадров высшей квалификации, организации научно-исследовательских семинаров. В качестве признания этих заслуг С.В. Асташкин был избран лауреатом Губернской премии в области науки и техники за 2012 и 2018 гг., а также был удостоен премии Губернатора Самарской области в 2021 г. за выдающиеся результаты в решении естественно-математических проблем. В 2022 г. Российская Академия Наук присудила С.В. Асташкину премию имени И.М. Виноградова за цикл работ по исследованию геометрической структуры функциональных пространств.

В течение последних двух десятилетий С.В. Асташкин регулярно приглашался ведущими отечественными, а также зарубежными университетами (Австралия, Испания, Польша, США, Франция, Швеция) для чтения лекций и совместных научных исследований. Был пленарным лектором на ряде международных конференций, как в России, так и за рубежом. В 2012 году он прочитал курс лекций по программе Европейского Союза "Высшее образование и наука" (Университет им. А. Мицкевича, г. Познань). В 2014 г. участвовал в работе Международного Математического Конгресса в Сеуле (Южная Корея). В 2021 г. С.В. Асташкин был одним из ответственных редакторов специального выпуска “30 years of extrapolation” (“30 лет экстраполяции”) журнала “Pure and Applied Functional Analysis” (Израиль). 

Перечень направлений обучения, по которым кафедра является выпускающей:

• 01.03.02 Прикладная математика и информатика (бакалавриат),
• 01.05.01 Фундаментальные математика и механика (специалитет),
• 10.05.01 Компьютерная безопасность (специалитет),
• 01.06.01 Математика и механика (аспирантура).

Кафедра осуществляет проведение занятий по курсам математического анализа, функционального анализа, интеграла Лебега, математической логики, теории вероятностей, математической статистики, теории случайных процессов, истории математики и другим смежным дисциплинам.

Со времени основания на кафедре защищено 3 докторские и 15 кандидатских диссертаций.

Изданы книги:

1. Климкин В.М., Избранные главы теории меры, "Самарский университет", 2005, 141с.
2. Новиков С.Я., Последовательности функций в симметричных пространствах, "Самарский университет", 2008, 250 с.
3. Асташкин С.В., Функции Радемахера в симметричных пространствах, РУДН, 2009, 161 с.
4. Асташкин С.В., Система Радемахера в функциональных пространствах, М.: Физматлит, 2017, 552 с.

Направления научных исследований:

1. Теория операторов в функциональных пространствах.
2. Геометрия банаховых пространств.
3. Теория интерполяции и экстраполяции операторов.
4. Ортогональные ряды и теория всплесков.
5. Обобщенная теория меры и интеграла.
6. Теория неаддитивных функций множества.
7. Системы независимых функций и лакунарные ряды.

На кафедре работает научный семинар по функциональному анализу и теории функций.